L'Odissée déploie un réseau d'antennes territoriales pour organiser des événements de proximité ayant pour objet de diffuser sur tous les territoires les pratiques de dialogue et d'engagement comme source du respect des personnes des faits et des idées.

La finalité d'une antenne est d'aider à la prise de conscience collective des contraintes et des enjeux et de favoriser l'émergence d'une culture de responsabilité intellectuelle. Le réseau d'antennes permet à chacun d'assumer sa part de responsabilité sociétale pour contribuer au développement économique et social durable.

Pour chaque débat public animé par l'Odissée, l'antenne aborde localement des problématiques nationales et globales. Elle participe à un Processus de dialogue formaté et piloté au niveau national en plusieurs sessions, utilise les outils des Forums Citoyens pour engager les citoyens dans le dialogue, ceux des Cercles de l'Intelligence Sociale (réservés aux décideurs de toutes les sphères) pour comprendre les mécanismes du dialogue et de l'engagement et ceux des Trophées du dialogue et de l'engagement pour repérer les bonnes pratiques.

Les antennes territoriales participent aux Tours de France Citoyens déployés par l'Odissée et sont des contributrices actives à la rédaction du rapport annuel L'état social de la France. Chacune organise des déries de forums et en fin d'année chaque antenne peu agréger toutes les informations recueillies et rédiger un rapport L'état social du territoire.